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圖書簡介

數(shù)學實驗課的宗旨是：在教師指導下以學生在計算機上動手、動眼、動腦為主，通過用數(shù)學軟件做實驗，學習解決實際問題中常用的數(shù)學方法，并在此基礎(chǔ)上分析、解決經(jīng)過簡化的實際問題，提高學數(shù)學與用數(shù)學的興趣、意識和能力。本書通過14個實驗介紹數(shù)值計算、優(yōu)化方法和數(shù)理統(tǒng)計的基本原理、有效算法及軟件實現(xiàn)，并提供若干簡化的實際問題，讓讀者利用學到的數(shù)學方法及適合的數(shù)學軟件在計算機上完成數(shù)學建模的全過程。本書適用于學過微積分、線性代數(shù)和概率論與數(shù)理統(tǒng)計的讀者進一步提高利用數(shù)學工具和計算機技術(shù)分析、解決實際問題的能力。
本書可作為高等院校理工、經(jīng)管類專業(yè)數(shù)學實驗、數(shù)學建模課程的教材或參考書，大學生數(shù)學建模競賽的輔導教材，也可供專業(yè)人員學習參考。
目錄
實驗1 數(shù)學實驗簡介
1.1 什么是數(shù)學實驗
1.2 數(shù)學實驗實例
1.3 數(shù)學軟件簡介
1.4 實驗練習
參考文獻
實驗2 數(shù)學建模初步
2.1 什么是數(shù)學建模
2.2 數(shù)學建模實例
2.3 數(shù)學建模的基本方法、步驟以及重要意義
2.4 實驗練習
參考文獻
實驗3 插值與數(shù)值積分
3.1 實例及其數(shù)學模型
3.2 3種插值方法
3.3 數(shù)值積分
3.4 實驗練習
參考文獻
實驗4 常微分方程數(shù)值解
4.1 實例及其數(shù)學模型
4.2 數(shù)值微分
4.3 歐拉方法和龍格—庫塔方法
4.4 龍格—庫塔方法的matlab實現(xiàn)
4.5 算法的收斂性、穩(wěn)定性及剛性方程
4.6 實驗練習
參考文獻
實驗5 線性代數(shù)方程組的數(shù)值解法
5.1 實例及其數(shù)學模型
5.2 求解線性代數(shù)方程組的直接法
5.3 求解線性代數(shù)方程組的迭代法
5.4 線性方程組數(shù)值解法的matlab實現(xiàn)
5.5 實驗練習
參考文獻
實驗6 非線性方程求解
6.1 實例及其數(shù)學模型
6.2 非線性方程和方程組的基本解法
6.3 用matlab解非線性方程和方程組
6.4 非線性差分方程與分岔及混沌現(xiàn)象
6.5 實驗練習
參考文獻
實驗7 約束優(yōu)化
7.1 實例及其數(shù)學模型
7.2 無約束優(yōu)化的基本方法
7.3 最小二乘法
7.4 用matlab解無約束優(yōu)化
7.5 實驗練習
參考文獻
實驗8 線性規(guī)劃
8.1 實例及其數(shù)學模型
8.2 線性規(guī)劃的基本原理和解法
8.3 用matlab優(yōu)化工具箱解線性規(guī)劃
8.4 用lingo軟件解線性規(guī)劃
8.5 實驗練習
參考文獻
實驗9 非線性規(guī)劃
9.1 實例及其數(shù)學模型
9.2 帶約束非線性規(guī)劃的基本原理和解法
9.3 用matlab優(yōu)化工具箱解非線性規(guī)劃
9.4 用lingo解非線性規(guī)劃
9.5 實驗練習
參考文獻
實驗10 整數(shù)規(guī)劃
10.1 實例及其數(shù)學模型
10.2 整數(shù)規(guī)劃的基本原理和解法
10.3 用lingo解整數(shù)規(guī)劃
10.4 實驗練習
參考文獻
實驗11 數(shù)據(jù)的統(tǒng)計與分析
11.1 實例及其分析
11.2 數(shù)據(jù)的整理和描述
11.3 隨機變量的概率分布及數(shù)字特征
11.4 用隨機模擬計算數(shù)值積分
11.5 實例的建模和求解
11.6 實驗練習
參考文獻
實驗12 統(tǒng)計推斷
12.1 實例及其分析
12.2 參數(shù)估計
12.3 假設(shè)檢驗
12.4 實例的求解
12.5 實驗練習
參考文獻
實驗13 回歸分析
13.1 實例及其數(shù)學模型
13.2 一元線性回歸分析
13.3 多元線性回歸分析
13.4 非線性回歸分析
13.5 實驗練習
參考文獻
實驗14 數(shù)學建模與數(shù)學實驗
14.1 投籃的出手速度和角度
14.2 降落傘的選擇
14.3 航空公司的預訂票策略
14.4 銀行服務系統(tǒng)的優(yōu)化
14.5 實驗練習
參考文獻
部分實驗練習的參考答案
自我檢查題
附錄 matlab使用入門
1 矩陣及其運算
2 語句和函數(shù)以及其他數(shù)據(jù)類型
3 命令和窗口環(huán)境
4 圖形功能
5 程序設(shè)計
6 符號工具箱使用簡介
參考文獻

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